선형 대수 예제

$\frac{7 a}{3} - (- 1 + 3 a) = 8 + \frac{4 a}{3}$

단계 1

$\frac{7 a}{3} - (- 1 + 3 a)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{7 a}{3} - - 1 - (3 a) = 8 + \frac{4 a}{3}$

단계 1.1.2

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{7 a}{3} + 1 - (3 a) = 8 + \frac{4 a}{3}$

단계 1.1.3

$3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{7 a}{3} + 1 - 3 a = 8 + \frac{4 a}{3}$

단계 1.2

공통 분모를 가지는 분수로 $- 3 a$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{7 a}{3} - 3 a \cdot \frac{3}{3} + 1 = 8 + \frac{4 a}{3}$

단계 1.3

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

$- 3 a$ 와 $\frac{3}{3}$ 을 묶습니다.

$\frac{7 a}{3} + \frac{- 3 a \cdot 3}{3} + 1 = 8 + \frac{4 a}{3}$

단계 1.3.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{7 a - 3 a \cdot 3}{3} + 1 = 8 + \frac{4 a}{3}$

단계 1.4

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1.1

$7 a - 3 a \cdot 3$ 에서 $a$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1.1.1

$7 a$ 에서 $a$ 를 인수분해합니다.

$\frac{a \cdot 7 - 3 a \cdot 3}{3} + 1 = 8 + \frac{4 a}{3}$

단계 1.4.1.1.2

$- 3 a \cdot 3$ 에서 $a$ 를 인수분해합니다.

$\frac{a \cdot 7 + a (- 3 \cdot 3)}{3} + 1 = 8 + \frac{4 a}{3}$

단계 1.4.1.1.3

$a \cdot 7 + a (- 3 \cdot 3)$ 에서 $a$ 를 인수분해합니다.

$\frac{a (7 - 3 \cdot 3)}{3} + 1 = 8 + \frac{4 a}{3}$

단계 1.4.1.2

$- 3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{a (7 - 9)}{3} + 1 = 8 + \frac{4 a}{3}$

단계 1.4.1.3

$7$ 에서 $9$ 을 뺍니다.

$\frac{a \cdot - 2}{3} + 1 = 8 + \frac{4 a}{3}$

단계 1.4.2

$a$ 의 왼쪽으로 $- 2$ 이동하기

$\frac{- 2 \cdot a}{3} + 1 = 8 + \frac{4 a}{3}$

단계 1.4.3

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{2 a}{3} + 1 = 8 + \frac{4 a}{3}$

단계 2

$a$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

방정식의 양변에서 $\frac{4 a}{3}$ 를 뺍니다.

$- \frac{2 a}{3} + 1 - \frac{4 a}{3} = 8$

단계 2.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$1 + \frac{- 2 a - 4 a}{3} = 8$

단계 2.3

$- 2 a$ 에서 $4 a$ 을 뺍니다.

$1 + \frac{- 6 a}{3} = 8$

단계 2.4

$- 6$ 및 $3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1

$- 6 a$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$1 + \frac{3 (- 2 a)}{3} = 8$

단계 2.4.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.2.1

$3$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$1 + \frac{3 (- 2 a)}{3 (1)} = 8$

단계 2.4.2.2

공약수로 약분합니다.

$1 + \frac{3 (- 2 a)}{3 \cdot 1} = 8$

단계 2.4.2.3

수식을 다시 씁니다.

$1 + \frac{- 2 a}{1} = 8$

단계 2.4.2.4

$- 2 a$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$1 - 2 a = 8$

단계 3

$a$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

방정식의 양변에서 $1$ 를 뺍니다.

$- 2 a = 8 - 1$

단계 3.2

$8$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$- 2 a = 7$

단계 4

$- 2 a = 7$ 의 각 항을 $- 2$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$- 2 a = 7$ 의 각 항을 $- 2$ 로 나눕니다.

$\frac{- 2 a}{- 2} = \frac{7}{- 2}$

단계 4.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$- 2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 2 a}{- 2} = \frac{7}{- 2}$

단계 4.2.1.2

$a$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$a = \frac{7}{- 2}$

단계 4.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$a = - \frac{7}{2}$

단계 5

정의역은 모든 유효한 $a$ 값입니다.

${a | a = - \frac{7}{2}}$

단계 6